//给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。 
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// 示例 1： 
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//输入：n = 3
//输出：5
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// 示例 2： 
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//输入：n = 1
//输出：1
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// 提示： 
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// 1 <= n <= 19 
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// Related Topics 树 二叉搜索树 数学 动态规划 二叉树 👍 2366 👎 0


package leetcode.editor.cn;

// [96]不同的二叉搜索树

import java.util.Arrays;

public class UniqueBinarySearchTrees_96 {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new UniqueBinarySearchTrees_96().new Solution();
        solution.numTrees(5);
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        public int numTrees(int n) {
            if (n == 1) {
                return 1;
            }
            if (n == 2) {
                return 2;
            }
            int[] dp = new int[n + 1];
            dp[0] = 1;
            dp[1] = 1;
            dp[2] = 2;

            for (int i = 3; i <= n; i++) {
                for (int j = 0; j < (i >> 1); j++) {
                    dp[i] += 2 * dp[j] * dp[i - j - 1];
                }
                if ((i & 1) == 1) {
                    dp[i] += dp[i >> 1] * dp[i >> 1];
                }
            }
            System.out.println(Arrays.toString(dp));
            return dp[n];
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}